-
GEOMETRIYADAN PRAKTIKUM
Ushbu uslubiy qo‘llanma O‘rta maxsus, kasb-hunar ta’limi talabalari, oliy o‘quv yurtlariga o‘qishga kiruvchilar hamda matematika-informatika mutaxassisliklarining talabalariga mo‘ljallangan. Qo‘llanmada umumta’lim maktablarining «Geometriya» ko‘rsida uchramagan formulalar va «Axborotnoma»larda uchraydigan ayrim murakkab misol va masalalarni yechish usullari, shuningdek mustaqil yechish uchun masalalar keltirilgan.
-
Psixologiya
Psixologik maslahat deb muhtoj bolganlarga maslahat va tavsiyalar sifatida mutaxassis psixolog tomonidan bevosita beriladigan psixologik yordam kocrsatish bilan b o g ‘liq b o ‘lgan ama liy psixologiyaning alohida sohasiga aytiladi. Ular psixolog tomonidan mijoz hayotida duch kelgan muammoni dastlab o'rganib chiqish va shaxsiy suhbat asosida beriladi. Ko‘pincha psixologik maslahat oldindan belgilangan soatda, buning uchun maxsus jihozlangan xonada, odatda begona odamlardan xoli va yakkama-yakka, yuzmayuz o‘tkaziladi.
-
Matematik mantiq va diskret matematika
Diskret matematika - matematikaning bir qismi boiib, meloddan awal IV asrda yaratila boshlangan. Diskret matematika matematikaning takomillashgan sonlar nazariyasi, algebra, matematik mantiq qismlaridar. tashqari XX asr o‘rtalaridagi fan-texnika taraqqiyoti tufayli jadal rivojlanayotgan funksional sistemalar nazariyasi, graf va to'rlar nazariyasi, kodlashtirish nazariyasi, kombinator analiz kabi bo‘limlami ham o‘z ichiga oladi.
-
Matematik tahlil
Ushbu bandda biz differensial hisobni integral hisob bilan bog'lovchi asosiy formulani isbotlaymiz. Tarixan shunday sodir bo'lganki, bu formulaning turli variantlarini har xil vaqtlarda bir-biridan bog'liqsiz ravishda ko'pgina matematiklar isbotlashgan. N'yuton xam bu formula haqida o'z ustozi Barroudan habar topib, undan ko'p foydalangan. Lekin matematik adabiyotlarda ushbu formulani, differensial va integral hisobni shakillanishida eng katta hissa qo'shganligiga hurmat ramzi sifatida, N'yuton va Leybnits nomlari bilan bog'lashadi. Darhaqiqat, fan tarixchilarining mehnati zoyi ketmadi va hozir bu formulani ko'pincha sodda qilib integral hisobning asosiy formulasi deb atashadi.
-
Matematik tahlil
bo'ladi. Matematikada, ko'p hollarda, biror operatsiyaga teskari operatsiya kiritilganda, u yagona ravishda aniqlanmaydi. Masalan, kvadratga oshirish operatsiyasiga teskari operatsiya kvadrat ildiz chiqarish operatsiyasidir. Bunda har bir haqiqiy x soni uchun a = x2 son yagona ravishda aniqlansada, ammo istalgan musbat a soni uchun shunday ikki turli x1 va x2 sonlar topiladiki, ularning har birining kvadrati a ga teng bo'ladi.
-
Matematik tahlil
Hosila tushunchasi birinchi qarashda o'zaro bog'liq bo'lmagan ikki masala tufayli vujudga kelgan. Bu masalalarning birinchisi harakatlanayotgan jismning tezligini aniqlash bo'lsa, ikkinchisi esa, biror chiziqqa o'tkazilgan urinmani topishdan iborat. Aslida bu ikki masala o'zaro uzviy bog'liqdir, chunki nuqtaning tezligi bu nuqta harakati traektoriyasiga urinma bo'lgan vektordir.
-
Quyosh kollektorining effektivligini issiqlik izolyasiyasining funksiyasi sifatida aniqlash
Diagramma 1 dan yaqqolki, issiqlik izolyasiyasiz holda bakdagi temperatura tezroq ortadi. Issiqlik izolyasiyasi bilan holda radiasion energiyaning bir qismi akslanadi, ya’ni quyosh kollektoriga tushayotgan radiasion energiya amalda kam bo’ladi. Tajribada olingan egriliklar to’g’ri chiziqli emas, biroq quyidagi eksponensial funksiya bilan ifodalanishi mumkin.
-
Fizika
Ishning maqsadi Qurilish materiallarida issiqlik o’tkazuvchanlik fizikaviy hodisasini va issiqlikning jamg’arilishini o’rganish. Turli qurilish materiallarining temperaturaviy o’zgarishlarini vaqt funksiyasi sifatida qayd qilish. Qurilmaning issiqlik muvozanatini sifatiy kuzatish. Qurilish materiallarining issiqlik o’tkazuvchanligini aniqlashda temperaturalar farqidan foydalanish.
-
Matematik tahlil 3-bob
Boshqacha aytganda, f funksiyaning grafigi - bu koordinatalari y = f(x) munosabat bilan bog'langan barcha (x; y) juftliklar to'plamidir. Odatda funksiya grafigini doskada tasvirlaganda, abssissalar o'qini gorizontal ravishda chizib, musbat abssissalik nuqtalar manfiy abssissalik nuqtalardan o'ngda joylashtiriladi, ordinatalar o'qini esa vertikal ravishda chizib, musbat ordinatalik nuqtalar manfiy ordinatalik nuqtalardan yuqorida joylashtiriladi
-
Matematik tahlil 2-bob
Albatta, har qanday ketma-ketlik ham yaqinlashuvchi bo'lavermasligi tushunarli. Misol uchun, xn = n ketma-ketlik, ravshanki, limitga ega emas. Limitga ega bo'lmagan ketma-ketliklar uzoqlashuvchi deyiladi. E'tibor bering, oxirgi ketma-ketlikning qiymatlar to'plami chegaralanmagan. Bir qarashda, bu ketma-ketlik aynan shu sababli uzoqlashadi va agar bu to'plam chegaralangan bo'lganida edi, ketma-ketlik ham yaqinlashar edi, degan tasavvur hosil bo'lishi mumkin. Lekin aslida bunday emas.
-
Matematik tahlil
Agar surat musbat bo'lsa, ratsional sonni musbat deymiz va aksincha, surat manfiy bo'lsa, ratsional sonni manfiy deymiz. Shunday qilib, ratsional sonlar to'plami musbat ratsional sonlar, manfiy ratsional sonlar va noldan iborat ekan. Odatda ratsional sonlar to'plami Q simvoli orqali belgilanadi. Har qanday ratsional sonni kasr oldiga ¾ + ¿ yoki ¾ ¡ ¿ ishora qo'yib, surati manfiy bo'lmagan butun son va maxraji esa natural bo'lgan arifmetik kasr orqali ifoda qilish mumkin. Butun sonni ham, maxraji birga teng bo'lgan kasr ko'rinishdagi ratsional son deb qarasa bo'ladi.
-
Васоити таълимӣ доир ба ҳалли мисол ва масала
Маҷмӯи ҳамаи ҷуфтиҳоеро , ки элементи якӯмаш аз маҷмӯи А, элементи дуйумаш аз маҷмӯи B гирифта тартиб дода шудааст, зарби декартии маҷмӯҳои A ва B номида мешавад ва бо нишонаи A × B ишора карда мешавад. Мувофиқи таъриф A × B = { (x ; y) |x∈𝐴 ,𝑦∈𝐵} мебошад ва дар ин ҷо x компонентаи якум (ёки ташкилкунандаи якум) ва y компонентаи дуюми (ёки ташкилкунандаи дуюм) ҷуфтии (x ; y) номида мешавад. Дар баъзе мавридҳо ҷуфтии тартибнокро кортеҷи дарозиаш ба ду баробар ҳам меноманд.
-
НАЗАРИЯИ ФУНКСИЯҲОИ ТАҒИРЁБАНДАИ КОМПЛЕКСӢ
Функсияи тағирёбандаи комплексӣ. Функсия тағирёбандаи комплексӣ. Соҳа. Хати Жордан. Соҳаҳои якпайваста ва бисёрпайваста.Бефосилаги ва мунтазам бефосилагии функсия. Теоремаи Кантор. Леммаи Гене-Борел.Қаторҳои функсионали. Мунтазам наздикшавии он. Аломати мунтазам наздикшавии қаторҳо. Теорема дар бораи бефосилагии суммаи қаторҳо.Мисолҳо. Қаторҳои дараҷавӣ. Теоремаи якуми Абел. Формулаи Коши-Адамар.Мисолҳо.Ҳосилаи функсияи тағирёбандаи комплекси. Шарти зарури ва кифоягии мавҷудияти ҳосила. Мисолҳо. Функсияҳои аналитикӣ.Қисми ҳақиқӣ ва мавҳуми функсияи аналитики чун функсияҳои гармоникии ҳамроҳшаванда. Функсияи аналитикиро бо қисми гармоникии он сохтан.
-
Ehtimollar nazariyasi tarixi
«Soqqa o‘yin haqida kitob» qo‘lyozmasida (1526-yil, so‘ngra 1563-yilda bosilib chiqqan) o‘yin soqqalari tashlanganda ularda u yoki bu sondagi ochkolar sonining chiqishiga bag‘ishlangan ko‘plab masalalar yechilgan. U ikkita va uchta soqqani tashlaganda tushishi mumkin bo‘lgan hollar sonini to‘g‘ri hisoblagan. Masalan, ikkita soqqani tashlash haqida quyidagi mulohazani yuritadi: «Ikkita soqqani tashlaganda ikkita bir xil son 6 ta holda va turli sondagi ochkolar tushishi 15 ta holda bo‘lishi mumkin, ya’ni bunda ikkilangan hollarni qo‘shib hisoblaganda 30 ta hol. Demak, hamma mumkin bo‘lgan hollar 36 ta». Ikkilangan hollar sifatida ikkita soqqada ochkolar o‘rin almashishi bilan hosil bo‘lgan hollarni tushunadi.
-
Matematik mantiq elementlarini o'rganish
To‘plam tushunchasi matematikaning ta’riflanmaydigan asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, u biror ob’yektlar guruhlarini yagona butun deb qarash natijasida yuzaga keladi. Masalan, 1 dan 10 gacha bo‘lgan sonlar, uchburchaklar, kvadratlar, x+2>4 tengsizlikning yechimlar to‘plami va boshqalar to‘plamlarga misol bo‘ladi. Hayotda to‘plam so‘zi o‘rnida “nabor”, “yig‘ilish”, “kolleksiya”, “suruv”, “yilqi” va boshqa terminlar ham ishlatiladi va ular to‘plam so‘zining matematik ma’nosidan farq qiladi.
-
Matematika statistikasi elementlarini o'rganish
Tanlanmalar hosil qilinish usuli bo‘yicha takror va notakror tanlanmalarga ajratiladi. Agar tanlanmaning ob’ektlari (elementlari) bosh to‘plamdan olingan elementni (keyingisini olishdan oldin) yana bosh to‘plamga qaytarish yo‘li bilan ajratilsa, bunday tanlanma takror tanlanma deyiladi. Bunda har bir tanlangan element keyingi tanlashda takror chiqishi mumkin. agar tanlanmaning elementlari yana bosh to‘plamga qaytarmasdan ajratilsa, bunday tanlanma notakror tanlanma deyildi.